1、高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國(guó)中北部。

(相關(guān)資料圖)

2、他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個(gè)石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對(duì)小高斯很照顧，偶而會(huì)給他一些指導(dǎo)，而父親可以說(shuō)是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問(wèn)這種勞什子對(duì)窮人是沒(méi)有用的。

3、高斯很早就展現(xiàn)過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。

4、七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對(duì)學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書(shū)是懷才不遇。

5、高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書(shū)給高斯讀。

6、同時(shí)，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而B(niǎo)artels的能力也比老師高得多，后來(lái)成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。

7、老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個(gè)泥水匠，而且也沒(méi)有錢讓高斯繼續(xù)讀書(shū)，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢(shì)的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。

8、經(jīng)過(guò)這次的訪問(wèn)，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒(méi)有什么東西可以教高斯了。

9、1788年高斯不顧父親的反對(duì)進(jìn)了高等學(xué)校。

10、數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

11、1791年高斯終于找到了資助人－－布倫斯維克公爵費(fèi)迪南(Braunschweig)，答應(yīng)盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒(méi)有反對(duì)的理由。

12、隔年，高斯進(jìn)入Braunschweig學(xué)院。

13、這年，高斯十五歲。

14、在那里，高斯開(kāi)始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。

15、并且獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理的一般形式、數(shù)論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質(zhì)數(shù)分布定理(prime numer theorem)、及算術(shù)幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

16、1795年高斯進(jìn)入哥廷根(G?ttingen)大學(xué)，因?yàn)樗谡Z(yǔ)言和數(shù)學(xué)上都極有天分，為了將來(lái)是要專攻古典語(yǔ)文或數(shù)學(xué)苦惱了一陣子。

17、到了1796年，十七歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果。

18、最為人所知，也使得他走上數(shù)學(xué)之路的，就是正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法。

19、希臘時(shí)代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)知道如何用尺規(guī)作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數(shù)，而 n 和 p 只能是0或1。

20、但是對(duì)于正七、九、十一邊形的尺規(guī)作圖法，兩千年來(lái)都沒(méi)有人知道。

21、而高斯證明了：一個(gè)正 n 邊形可以尺規(guī)作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：n = 2k，k = 2, 3,…2、n = 2k × (幾個(gè)不同「費(fèi)馬質(zhì)數(shù)」的乘積)，k = 0,1,2,…費(fèi)馬質(zhì)數(shù)是形如 Fk = 22k 的質(zhì)數(shù)。

22、像 F0 = 3，F(xiàn)1 = 5，F(xiàn)2 = 17，F(xiàn)3 = 257， F4 = 65537，都是質(zhì)數(shù)。

23、高斯用代數(shù)的方法解決二千多年來(lái)的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但后來(lái)他的墓碑上并沒(méi)有刻上十七邊形，而是十七角星，因?yàn)樨?fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來(lái)。

24、1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個(gè)重要的定理：任一多項(xiàng)式都有（復(fù)數(shù)）根。

25、這結(jié)果稱為「代數(shù)學(xué)基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

26、事實(shí)上在高斯之前有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為已給出了這個(gè)結(jié)果的證明，可是沒(méi)有一個(gè)證明是嚴(yán)密的。

27、高斯把前人證明的缺失一一指出來(lái)，然后提出自己的見(jiàn)解，他一生中一共給出了四個(gè)不同的證明。

28、在1801年，高斯二十四歲時(shí)出版了《算學(xué)研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書(shū)以拉丁文寫(xiě)成，原來(lái)有八章，由于錢不夠，只好印七章。

29、這本書(shū)除了第七章介紹代數(shù)基本定理外，其余都是數(shù)論，可以說(shuō)是數(shù)論第一本有系統(tǒng)的著作，高斯第一次介紹「同余」(Congruent)的概念。

30、「二次互逆定理」也在其中。

31、二十四歲開(kāi)始，高斯放棄在純數(shù)學(xué)的研究，作了幾年天文學(xué)的研究。

32、當(dāng)時(shí)的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認(rèn)為火星和木星間應(yīng)該還有行星未被發(fā)現(xiàn)。

33、在1801年，意大利的天文學(xué)家Piazzi，發(fā)現(xiàn)在火星和木星間有一顆新星。

34、它被命名為「谷神星」(Cere)。

35、現(xiàn)在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個(gè)，但當(dāng)時(shí)天文學(xué)界爭(zhēng)論不休，有人說(shuō)這是行星，有人說(shuō)這是彗星。

36、必須繼續(xù)觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來(lái)，它便隱身到太陽(yáng)后面去了。

37、因此無(wú)法知道它的軌道，也無(wú)法判定它是行星或彗星。

38、高斯這時(shí)對(duì)這個(gè)問(wèn)是產(chǎn)生興趣，他決定解決這個(gè)捉摸不到的星體軌跡的問(wèn)題。

39、高斯自己獨(dú)創(chuàng)了只要三次觀察，就可以來(lái)計(jì)算星球軌道的方法。

40、他可以極準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)行星的位置。

41、果然，谷神星準(zhǔn)確無(wú)誤的在高斯預(yù)測(cè)的地方出現(xiàn)。

42、這個(gè)方法－－雖然他當(dāng)時(shí)沒(méi)有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

43、1802年，他又準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了小行星二號(hào)－－智神星(Pallas)的位置，這時(shí)他的聲名遠(yuǎn)播，榮譽(yù)滾滾而來(lái)，俄國(guó)圣彼得堡科學(xué)院選他為會(huì)員，發(fā)現(xiàn)Pallas的天文學(xué)家Olbers請(qǐng)他當(dāng)哥廷根天文臺(tái)主任，他沒(méi)有立刻答應(yīng)，到了1807年才前往哥廷根就任。

44、1809年他寫(xiě)了《天體運(yùn)動(dòng)理論》二冊(cè)，第一冊(cè)包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊(cè)他展示了如何估計(jì)行星的軌道。

45、高斯在天文學(xué)上的貢獻(xiàn)大多在1817年以前，但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。

46、雖然做著天文臺(tái)的工作，他仍抽空做其他研究。

47、為了用積分解天體運(yùn)動(dòng)的微分力程，他考慮無(wú)窮級(jí)數(shù)，并研究級(jí)數(shù)的收斂問(wèn)題，在1812年，他研究了超幾何級(jí)數(shù)(Hypergeometric Series)，并且把研究結(jié)果寫(xiě)成專題論文，呈給哥廷根皇家科學(xué)院。

48、1820到1830年間，高斯為了測(cè)繪汗諾華(Hanover)公國(guó)（高斯住的地方）的地圖，開(kāi)始做測(cè)地的工作，他寫(xiě)了關(guān)于測(cè)地學(xué)的書(shū)，由于測(cè)地上的需要，他發(fā)明了日觀測(cè)儀(Heliotrope)。

49、為了要對(duì)地球表面作研究，他開(kāi)始對(duì)一些曲面的幾何性質(zhì)作研究。

50、1827年他發(fā)表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵蓋一部分現(xiàn)在大學(xué)念的「微分幾何」。

51、在1830到1840年間，高斯和一個(gè)比他小廿七歲的年輕物理學(xué)家－韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實(shí)驗(yàn)，高斯研究理論，韋伯引起高斯對(duì)物理問(wèn)題的興趣，而高斯用數(shù)學(xué)工具處理物理問(wèn)題，影響韋伯的思考工作方法。

52、1833年高斯從他的天文臺(tái)拉了一條長(zhǎng)八千尺的電線，跨過(guò)許多人家的屋頂，一直到韋伯的實(shí)驗(yàn)室，以伏特電池為電源，構(gòu)造了世界第一個(gè)電報(bào)機(jī)。

53、1835年高斯在天文臺(tái)里設(shè)立磁觀測(cè)站，并且組織「磁協(xié)會(huì)」發(fā)表研究結(jié)果，引起世界廣大地區(qū)對(duì)地磁作研究和測(cè)量。

54、高斯已經(jīng)得到了地磁的準(zhǔn)確理，他為了要獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的證明，他的書(shū)《地磁的一般理論》拖到1839年才發(fā)表。

55、1840年他和韋伯畫(huà)出了世界第一張地球磁場(chǎng)圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。

56、 1841年美國(guó)科學(xué)家證實(shí)了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實(shí)位置。

57、高斯對(duì)自己的工作態(tài)度是精益求精，非常嚴(yán)格地要求自己的研究成果。

58、他自己曾說(shuō)：「寧可發(fā)表少，但發(fā)表的東西是成熟的成果。

59、」許多當(dāng)代的數(shù)學(xué)家要求他，不要太認(rèn)真，把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)發(fā)表，這對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展是很有幫助的。

60、 其中一個(gè)有名的例子是關(guān)于非歐幾何的發(fā)展。

61、非歐幾何的的開(kāi)山祖師有三人，高斯、 Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。

62、其中Bolyai的父親是高斯大學(xué)的同學(xué)，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對(duì)他繼續(xù)從事這種看起來(lái)毫無(wú)希望的研究，小Bolyai還是沉溺于平行公理。

63、最后發(fā)展出了非歐幾何，并且在1832～1833年發(fā)表了研究結(jié)果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學(xué)高斯，想不到高斯卻回信道：to praise it would mean to praise myself.我無(wú)法夸贊他，因?yàn)榭滟澦偷扔诳洫?jiǎng)我自己。

64、早在幾十年前，高斯就已經(jīng)得到了相同的結(jié)果，只是怕不能為世人所接受而沒(méi)有公布而已。

65、美國(guó)的著名數(shù)學(xué)家貝爾(e.***.bell)，在他著的《數(shù)學(xué)工作者》(Men of Mathematics) 一書(shū)里曾經(jīng)這樣批評(píng)高斯：在高斯死后，人們才知道他早就預(yù)見(jiàn)一些十九世的數(shù)學(xué)，而且在1800年之前已經(jīng)期待它們的出現(xiàn)。

66、如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現(xiàn)在數(shù)學(xué)早比目前還要先進(jìn)半個(gè)世紀(jì)或更多的時(shí)間。

67、阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開(kāi)始工作，而不是把他們最好的努力花在發(fā)現(xiàn)高斯早在他們出生時(shí)就知道的東西。

68、而那些非歐幾何學(xué)的創(chuàng)造者，可以把他們的天才用到其他力面去。

69、在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢(mèng)中安詳?shù)娜ナ懒?.....1客車長(zhǎng)190米,貨車長(zhǎng)240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進(jìn).在雙軌鐵路上,相遇時(shí)從車頭相遇到車尾相離需幾秒?答案:10秒.2 計(jì)算1234+2341+3412+4123=?答案:111103 一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是5.6 ,第六項(xiàng)是20.6,求它的第4項(xiàng)答案:14.64 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?答案:22.55 求解下列同余方程:(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)6 請(qǐng)問(wèn)數(shù)2206525321能否被7 11 13 整除?答案:能7現(xiàn)有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價(jià)值2元.已知2分硬幣總價(jià)值比一分硬幣總價(jià)值多13分,三類硬幣各幾枚?答案:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.8 找規(guī)律填數(shù):0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 489 100條直線最多能把平面分為幾個(gè)部分?答案:505110 A B兩人向大洋前進(jìn),每人備有12天食物,他們最多探險(xiǎn)___天答案:8天11 100以內(nèi)所有能被2或3或5或7整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)答案:78個(gè)12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?答案:343/33013 從1,2,3,......2003,2004這些數(shù)中最多可取幾個(gè)數(shù),讓任意兩數(shù)差不等于9?答案:100514 求360的全部約數(shù)個(gè)數(shù). 答案: 2415 停車場(chǎng)上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個(gè)輪.三輪摩托車____輛. 答案:10輛.16 約數(shù)共有8個(gè)的最小自然數(shù)為_(kāi)___. 答案:2417求所有除4余一的兩位數(shù)和 答案;1210。

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